Question

已知方程组

x-y=1 x+y=a

且x＞3y，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解关于x、y的方程组，将用a表示的x、y的值代入x＞3y，解关于a的不等式即可．

解答：解：在方程组中：（1）+（2）得；2x=1+a
∴x=

1+a

2

---（3）
（2）-（1）得：2y=a-1
∴y=

a-1

2

---（4）
将（3）和（4）分别代入x＞3y得：

1+a

2

＞3（

a-1

2

）
解得a＜2．

点评：本题是一道关于方程组和不等式的综合题目，关键是将方程组和不等式转化为关于未知数a的不等式．