Question

【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+2；（2）△ACB的面积为6．

【解析】分析：（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；

（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．

详解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，

当x=﹣4时，y=﹣2，则点B（﹣4，﹣2），

将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：，

解得：，则一次函数解析式为y=x+2；

（2）由题意知BC=2，则△ACB的面积=×2×6=6．