题目内容
【题目】在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．
（2）求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为（ ）
A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米
【答案】（1）5（2）4.2（3）C
【解析】
试题分析：（1）直接利用相似比求甲树的高度．
（2）画出几何图形，把树高分成两个部分，其中一部分等于墙壁上的影长，另外一部分利用相似求出．
（3）先求出第一级台阶上影子所对应的高度，这样就和（2）一样计算了．
试题解析：（1）4.08÷0.8=5.1（m）．
（2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，
∵四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=1.2
由题意得
，
解得BE=3，
故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；
（3）如图
设AB为丙树的高度，EF=0.2，
由题意得
∴DE=0.25，
则CD=0.25+0.3=0.55
∵四边形AGCD是平行四边形
∴AG=CD=0.55
又由题意得
，
所以BG=5.5
所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05
故选C
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