题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=| k | x |
点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
分析：（1）由A点坐标可确定y=
，由此解析式可求出m值．
（2）根据中心对称性可得阴影部分面积为一个圆的面积．
| 2 |
| x |
（2）根据中心对称性可得阴影部分面积为一个圆的面积．
解答：解：（1）∵点A（1，2）在y=
图象上，
∴k=1×2=2
∴y=
（3分）
∵-2m=2
∴m=-1（2分）
（2）∵AC=BD=1
∴根据中心对称性S阴影=πR2=π（3分）
| k |
| x |
∴k=1×2=2
∴y=
| 2 |
| x |
∵-2m=2
∴m=-1（2分）
（2）∵AC=BD=1
∴根据中心对称性S阴影=πR2=π（3分）
点评：本题考查用待定系数法确定函数解析式，也考查了数形结合思想，属于比较好的题目．
练习册系列答案
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