题目内容
某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：解：列表得：
∴一共有16种情况，两次摸出的数字之和为“8”的有一种，数字之和为“6”的有3种情况，数字之和为其它数字的有12种情况，
∴抽中一等奖的概率为
，抽中二等奖的概率为
，抽中三等奖的概率为
．
| （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
| （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
∴抽中一等奖的概率为
| 1 |
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 4 |
点评：此题考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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