题目内容
已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0.
(1)不解方程,判断方程根的情况.
(2)若方程有一个根为3,求m的值及方程的另一根.
若m1,m2,…m2016是从0,1,2这三个数中取值的一列数,若m1+m2+…+m2016=1546,
(m1﹣1)2+(m2﹣1)2+…+(m2016﹣1)2=1510,则在m1,m2,…m2016中,取值为2的个数为____.
数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为( )
A.3或﹣3 B.6 C.﹣6 D.6或﹣6
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D是AC的中点,连接BD,按以下步骤作图:①分别以B,D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点P和点Q;②作直线PQ交AB于点E,交BC于点F,则BF=( ).
A. B.1 C. D.
把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
(1)若剪掉的正方形的边长为9cm时,长方体盒子的底面边长为 cm,高为 cm.
(2)要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形边长为多少?
(3)折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则m2﹣mn+3m+n= .
如果x2﹣x﹣1=(x﹣1)0,那么x的值为( )
A.2或﹣1 B.0或﹣1 C.2 D.﹣1
将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为( )
A.y=(x+1)2+4 B.y=(x﹣1)2+4
C.y=(x+1)2+2 D.y=(x﹣1)2+2
如图1,正方形ABCD的边长为8,⊙O经过点C和点D,且与AB相切于点E.
(1)求⊙O的半径;
(2)如图2,平移⊙O,使点O落在BD上,⊙O经过点D,BC与⊙O交于M,N,求MN2的值.