Question

某中学建一幢4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进这幢大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生． (1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2) 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼学生应在5分钟内通过这4道门，安全撤离．假设这幢教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	设平均每分钟一道正门可以通过学生x名，一道侧门可以通过学生y名， ，解得．
(2)	这幢楼最多有学生4×8×45=1440(名) 拥挤时5分钟4道门能通过5×2×(120＋80)×(1－20%)=1600(名) 因为1600＞1440，所以建造的四道门符合安全规定