题目内容
【题目】关于x的二次函数y=mx
+（m-4）x+2（m＜0），下列说法：①二次函数的图象开口向下；②二次函数与x轴有两个交点；③当x＜-
，y随x的增大而增大；④二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，其中正确的论述是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
【答案】C
【解析】
①由m＜0即可判断出①；②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求出根的判别式△＞0，判断②；③求出抛物线的对称轴，即可判断③；④根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断④．
①∵m＜0，∴二次函数的图象开口向下，故①正确，
②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求△=（m-8）2-48，
∵m＜0，
∴△=（m-8）2-48＞0，
∴二次函数与x轴有两个交点，故②正确，
③抛物线开口向下，对称轴
，
∵
，
∴
，
所以当
时，y随x的增大而增大，故③错误，
④y=mx2+（m-4）x+2，
∵
，
∴
，
∴二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，故④正确，
正确的结论有①②④，
故选：C．
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【题目】调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．
小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用气量 | 14 | 19 | 21 | 26 |
表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
用气量 | 10 | 11 | 15 | 13 | 14 | 15 | 15 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 20 | 22 |
表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
用气量 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 17 | 18 | 20 | 20 | 21 | 22 | 26 | 31 | 28 | 31 |
根据以|材料回答问题：
（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是 m3，众数是 m3．
（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．
①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．
（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．
