题目内容

设m为实数，求m为何值时，关于x的二次函数y=－2(m＋1)x＋2－m的图象的顶点位置最低。

答案：
解析：

当m=时，抛物线的顶点位置最低


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（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根互为相反数的条件是
 
．
（2）已知x、y为实数，
3x-2
+y2-4y+4=0，则
x
y
=
 
．
（3）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动．点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒．
①设△BPQ的面积为S，求S和t之间的函数关系式；
②当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三等形？（分类讨论）
已知关于x的方程7x3-7（p+2）x2+（44p-1）x+2=60p（*）
①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．
已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2两实数根为x1、x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2+x1x2，求m为何值时，y的值最小，最小值是多少？
（3）若m=-1，求代数式
x1(-2x22+9x2-2)
x1+x2
的值．（提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两实数根为x1、x2，则x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
）
已知关于x的方程7x3-7（p+2）x2+（44p-1）x+2=60p（*）
①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．

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