Question

如图．将面积为a²的小正方形与面积为b²的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是

 

Answer 1

分析：连接FA、HB，交于E，根据矩形面积和三角形面积公式分别求出求出矩形EFCH、△AEB、△BHC、△AFC的面积，即可得出三角形ABC的面积．

解答：解：连接FA、HB交于E，则HE=a+b，=cf，EB=a，AE=b-a，
则AD⊥BC，由三角形的面积公式得：S_△ABC=S_矩形EFCH-S_△AEB-S_△BHC-S_△AFC
=（a+b）b-

1

2

（b-a）a-

1

2

b•b-

1

2

（a+b）a，
=

1

2

b²
故答案为：

1

2

b²．

点评：考查了列代数式，本题关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积．