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在-2,2,
这三个实数中,最小的是( )。
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-2
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已知:关于x的方程mx
2
-3(m-1)x+2m-3=0.
(1)求证:m取任何实数量,方程总有实数根;
(2)若二次函数y
1
=mx
2
-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称;
①求二次函数y
1
的解析式;
②已知一次函数y
2
=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y
1
≥y
2
均成立;
(3)在(2)条件下,若二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y
1
≥y
3
≥y
2
均成立,求二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的解析式.
在正方形网格中,小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连接三个格点,使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC.请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,使三个网格中的直角三角形互不全等,并分别求出这三个直角三角形的斜边长.
(2012•吉林)如图1,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25km,10km,5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H,设H到A的路程为xkm,这辆货车每天行驶的路程为ykm.
(1)用含的代数式填空:
当0≤x≤25时,
货车从H到A往返1次的路程为2xkm,
货车从H到B往返1次的路程为
(60-2x)
(60-2x)
km,
货车从H到C往返2次的路程为
(140-4x)
(140-4x)
km,
这辆货车每天行驶的路程y=
-4x+200
-4x+200
.
当25<x≤35时,
这辆货车每天行驶的路程y=
100
100
;
(2)请在图2中画出y与x(0≤x≤35)的函数图象;
(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?
如图1 ,
为三个超市,在
通往
的道路(粗实线部分)上有一
点,
与
有道路(细实线部分)相通.
与
,
与
,
与
之间的路程分别为
,
,
.现计划在
通往
的道路上建一个配货中心
,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从
出发,单独为
送货
次,为
送货
次,为
送货
次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心
.设
到
的路程为
.这辆货车每天行驶的路
程为
.
(1)用含x的代数式填空:
当
时,货车从
到
往返
次的路程为
.
从
到
往返
次的路程为_______
.
货车从
到
往返
次的路程为_______
.
这辆货车每天行驶的路程
__________.
当
时,
这辆货车每天行驶的路程
_________;
(2)请在图2中画
出
与
(
)的函数图象;
(3)配货中心建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?
(2010•西城区一模)已知:关于x的方程mx
2
-3(m-1)x+2m-3=0.
(1)求证:m取任何实数量,方程总有实数根;
(2)若二次函数y
1
=mx
2
-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称;
①求二次函数y
1
的解析式;
②已知一次函数y
2
=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y
1
≥y
2
均成立;
(3)在(2)条件下,若二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y
1
≥y
3
≥y
2
均成立,求二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的解析式.
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