题目内容
在平面直角坐标系中，点P的坐标是（
+m，+n），这里m，n都是有理数，过点P作y轴的垂线，垂足为H，已知△OPH的面积为
，其中O为坐标原点，则满足条件的有序数对（m，n）有________对．
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分析：根据三角形的面积公式可以得到S△OPH=
×（+m）（+n）=±，然后根据m，n是有理数就可以求出m，n的值，最后求出有序数对（m，n）．
解答：∵S△OPH=×（+m）（+n）=±，
∴2+（m+n）+mn=±，
∴（m+n-1）+mn+2=0或（m+n+1）+mn+2=0，
∵m，n都是有理数，
∴
或
解得
，
，
，
；
∴有序数对（m，n）有4对．
点评：此题主要利用了m，n是有理数来得到关于m，n的方程，解方程解可以求出m，n的值，也就求出了有序数对（m，n）．
分析：根据三角形的面积公式可以得到S△OPH=
×（+m）（+n）=±，然后根据m，n是有理数就可以求出m，n的值，最后求出有序数对（m，n）．解答：∵S△OPH=
×（+m）（+n）=±，∴2+
（m+n）+mn=±，∴（m+n-1）
+mn+2=0或（m+n+1）+mn+2=0，∵m，n都是有理数，
∴
或解得
，，，；∴有序数对（m，n）有4对．
点评：此题主要利用了m，n是有理数来得到关于m，n的方程，解方程解可以求出m，n的值，也就求出了有序数对（m，n）．
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