Question

如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）

• A、m
• B、180°-

  m

  2

• C、90°+

  m

  2

• D、

  m

  2

Answer 1

分析：根据圆心角与弧的关系及圆周角定理不难求得∠D+∠E的度数．

解答：解：∵∠AOB的度数为m，
∴弧AB的度数为m，∴弧ACB的度数为360°-m，
∴∠D+∠E=

1

2

（

AC

+

BC

）=（360°-m）÷2=180°-

m

2

．
故选B．

点评：本题利用了一个周角是360°和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．