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若反比例函数
的图象在第一、三象限,则k的取值范围是____________
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试题分析:反比例函数
的性质:当
时,图象在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;当
时,图象在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.
由题意得
,解得
.
点评:反比例函数的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双曲线
的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式
如图,直线l和双曲线
交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC的面积为S
1
、△BOD的面积为S
2
、△POE的面积为S
3
,则( )
A. S
1
<S
2
<S
3
B. S
1
>S
2
>S
3
C. S
1
=S
2
>S
3
D. S
1
=S
2
<S
3
如图,在平面直角坐标系
中,已知直线l:
,双曲线
。在l上取点A
1
,过点A
1
作
轴的垂线交双曲线于点B
1
,过点B
1
作
轴的垂线交于点A
2
,请继续操作并探究:过点A
2
作
轴的垂线交双曲线于点B
2
,过点B
2
作
轴的垂线交于点A
3
,…,这样依次得到上的点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,…。记点A
n
的横坐标为
,若
,则
=
,
=
;若要将上述操作无限次地进行下去,则
不能取的值是__________
如图,点A是反比例函数
(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数
的图象于点B,以AB作平形边四形ABCD,其中C、D在x轴上,则S
平形边四形ABCD
为
A、2 B、3 C、4 D、5
如图,菱形
的顶点
在
轴上,顶点
的坐标为
.若反比例函数
的图象经过点
,则
的值为
A.-6
B.-3
C.3
D.6
若A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
图象上的点,且x
1
<0<x
2
,则y
1
,y
2
的大小关系正确的是
.(用“<”号表示)
对于反比例函数
,下列说法不正确的是( )
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时, y随x的增大而减小
如图,在平面直角坐标系中,梯形AOBC的边OB在
轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,过点A的双曲线
的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.若
,
,则
的值为
.
关 闭
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