题目内容

如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于 $数学公式$ 的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是

A.
10个
B.
12个
C.
14个
D.
16个

D
分析：本题的关键是分析清楚面积等于 $\text{[math]}$ ，那么直角边就应该是 $\text{[math]}$ ．然后以此为半径画圆．
解答：面积等于 $\text{[math]}$ 的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 正好是一个一格和二格的矩形的对角线，
所以以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一点，
（1）当A位于直角顶点时，存在8种情况，
（2）当A位于斜边的顶点时，同样存在8种情况，
所以一共16个．
故选D．
点评：利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．

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A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个