题目内容
如图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形．如果小正三角形的面积（阴影部分）为25
，那么大的正三角形的周长为（ ）
A．60
B．100
C．60
D．100
【答案】分析：根据三角形面积公式和中位线定理求解．
解答：解：设小三角形的边长为a
∴小三角形的面积为
a2sin60°=25
，解得a=10
∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形
∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍，为2a
∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60
故选A．
点评：考查了学生对三角形面积公式和中位线定理的掌握和理解．
解答：解：设小三角形的边长为a
∴小三角形的面积为
a2sin60°=25，解得a=10∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形
∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍，为2a
∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60
故选A．
点评：考查了学生对三角形面积公式和中位线定理的掌握和理解．
练习册系列答案
优质课堂快乐成长系列答案
相关题目
如图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形．如果小正三角形的面积（阴影部分）为25| 3 |
| A、60 | ||
| B、100 | ||
C、60
| ||
D、100
|
，那么大的正三角形的周长为（ ）
，那么大的正三角形的周长为（ ）
，那么大的正三角形的周长为（ ）
