题目内容
小明同学到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件．工人师傅告诉他，AB∥CD，∠A=40°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C等于________．
30°
分析：首先过点E作EF∥AB，又由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠FEA的度数与∠C=∠FEC，又由∠1=70°，即可求得∠C的度数．
解答：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠FEA=∠A=40°，∠C=∠FEC，
∵∠1=70°，
∴∠FEC=∠1-∠FEA=70°-40°=30°．
∴∠C=30°．
故答案为：30°．
点评：此题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，内错角相等与辅助线的添加方法是解此题的关键．
分析：首先过点E作EF∥AB，又由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠FEA的度数与∠C=∠FEC，又由∠1=70°，即可求得∠C的度数．
解答：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠FEA=∠A=40°，∠C=∠FEC，
∵∠1=70°，
∴∠FEC=∠1-∠FEA=70°-40°=30°．
∴∠C=30°．
故答案为：30°．
点评：此题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，内错角相等与辅助线的添加方法是解此题的关键．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
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