Question

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（2）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

（1）AE′=，BF′=；（2）答案见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理即可求出的长． （2）运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题． （3）首先找到使点P的纵坐标最大时点P的位置（点P与点D′重合时），然后运用勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识即可求出点P的纵坐标的最大值． 试题解析：(Ⅰ)当时,点E′与点F重合，如图①， ...

Answer 1