Question

如图和图，在中，

探究

在如图，于点，则_______，_______， 的面积=___________．

拓展

如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为=0.

（1）用含或的代数式表示及；

（2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值．

（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.

发现

请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

Answer 1

解：探究：12，15，84

拓展：（1）由三角形面积公式，得.

（2）由（1）得，

.

由于边上的高为，

的取值范围是.

随的增大而减小，

当时，的最大值为15.

当时，的最小值为12.

（3）的取值范围是或.

发现：所在的直线，

最小值为.