Question

已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．

Answer 1

分析：根据∠1=∠2求出∠EAC=∠DAB，根据ASA推出△EAC≌△DAB即可．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中，

∠3=∠4 AC=AB ∠EAC=∠DAB

，
∴△EAC≌△DAB（ASA），
∴AE=AD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．