Question

如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？并就你添上的条件证明AB∥CD．

Answer 1

分析：只要添上BE∥DF即可．原因：BE∥DF，可以得到∠EBM=∠FDM，进而证明∠ABM=∠CDM，根据同位角相等，两直线平行即可证得．

解答：解：BE∥DF．
证明：∵BE∥DF，
∴∠EBM=∠FDM，
又∵∠1=∠2，
∴∠ABM=∠CDM
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．