题目内容

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根据垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，继而可根据SAS证明△BDE≌△BCE； （2）根据（1）以及旋转的性质可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形． （1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得， ∴...
练习册系列答案
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已知二次函数y＝-2x2-8x-6，当____时，y随x的增大而增大；当x＝____时，y有最____值是____.

x＜-2 -2 大 2. 【解析】∵ y＝-2x2-8x-6=y=?2(x+2) ²+2， ∴a=?2<0,抛物线开口向下,对称轴x=?2,顶点坐标(?2,2)， ∴当x

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′____.

(-x，-y). 【解析】试题分析：两点关于原点对称，则对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数．

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

D 【解析】由图象对称轴为直线x=-，则-=-，得a=b， A中，由图象开口向上，得a>0，则b=a>0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，则abc<0，故A错误； B中，由a=b，则a-b=0，故B错误； C中，由图可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，又a=b，则2b+c<0，故C错误； D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=...

如图，把△AOB绕点O逆时针旋转40°可得到△A′OB′.

(1)画出旋转后的图形；

(2)指出旋转角的度数并找出一组对应边．

(1)图形见解析； (2)旋转角∠AOA′＝∠BOB′＝40°，OA，OA′或OB，OB′或AB，A′B′是一组对应边. 【解析】试题分析：（1）作出△AOB绕点O逆时针旋转40°后的图形△A′OB′即可； （2）根据A和A′，B和B′O和O是对应点，得出旋转角和对应边即可． 试题解析：【解析】 （1）作图如下： (2)旋转角∠AOA′＝∠BOB′＝40°，OA，O...

如图，Rt△AOB绕点O逆时针转到△COD的位置，若旋转角是20°，则∠BOC的度数为____________．

110° 【解析】【解析】 ∵旋转角是20°，∴∠AOC=20°，∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=20°+90°=110°．故答案为：110°．

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

B 【解析】【解析】 如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP=P′C，∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A，...

关于x，y的方程组 的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）

A. ﹣ B. C. ﹣ D.

A 【解析】分析：将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p． 本题解析: 根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2， 将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0， 解得：p=， 故选：A.

等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________。

15 【解析】根据等腰三角形的特点，可知其三边为6、6、3，因此周长为6+6+3=15. 故答案为：15.

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