题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与
轴相交于点
，与
轴相交于点
，与反比例函数图象相交于点
，且
.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点
在轴上，且
的面积等于12，直接写出点的坐标．
（1）
；（2）点
或
解析试题分析：（1）先根据一次函数的图象求得点B、C的坐标，即可求得OB、OC的长，过点作
轴于点
，即可证得
∽
，根据相似三角形的性质即可求得点A的坐标，设反比例函数解析式为
，根据待定系数法求解即可；
（2）根据函数图象上的点的坐标的特征结合三角形的面积公式求解即可.
（1）由已知可得点
，点
∴
过点作轴于点
∴∽
∴
∴
∴点
设反比例函数解析式为，点在图象上，
∴
∴反比例函数的解析式为；
（2）点或.
考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式
点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.
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