Question

在Rt△ABC中，三条边不可能满足的条件是（　　）

• A．a²-b²=c²
• B．a²=b²=

  1

  2

  c2
• C．a²+b²=c²
• D．a²=b²=c²

Answer 1

分析：根据勾股定理直角三角形的两边的平方之和等于斜边的平方，分别对每一项进行判断即可．

解答：解：A．∵在Rt△ABC中，当∠A=90°时，c²+b²=a²，
∴a²-b²=c²正确；
B、∵a²=b²=

1

2

c²，
∴a²+b²=

1

2

c²+

1

2

c²=c²，正确；
C、∵在Rt△ABC中，当∠C=90°时，a²+b²=c²，正确；
D、∵在Rt△ABC中，三条边不可能全相等，
∴三条边不可能满足a²=b²=c²，错误；
故选D．

点评：此题考查了勾股定理，关键是灵活运用勾股定理，对每一个式子进行变形，判断出三角形的三边关系．