题目内容
如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．
分析：根据三角形的内角和定理求得∠C=45°，则BD=CD，再由三角函数或勾股定理得BC、AD、AB，再求面积．
解答：解：在Rt△ABD中，AB=
=8，AD=
=4
，
在Rt△CBD中，∠BDC=45°，BC=4
，DC=4，
∴周长为12+4
+4
．
| BD |
| sin30° |
| BD |
| tan30° |
| 3 |
在Rt△CBD中，∠BDC=45°，BC=4
| 2 |
∴周长为12+4
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
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