Question

直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   15°和75°

Answer 1

C
分析：本题涉及到的知识点是“直角三角形中两个锐角互余”，结合图形，求得结果．
解答：解：如图，∠C=90°，BP，AP是两个锐角的平分线交于点P，
∵∠C=90°
∴∠BAC+∠ABC=90°
∴（∠BAC+∠ABC）=45°
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC
∴∠BAP=∠BAC，∠ABP=∠ABC
∴∠BAP+∠ABP=45°．
故选C．
点评：本题利用了在直角三角形中两个锐角互余的性质和角的平分线的定义求解．有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．