Question

如图，L₁是走私船只，L₂是我边防快艇，航行时路程y（海里）与时间x（分）的函数图象如图所示：
（1）刚出发时，我边防快艇距走私船只多远？
（2）走私船与快艇的速度分别是多少？
（3）写出L₁、L₂的表达式．
（4）猜想，快艇能否追上走私船只？若能追上，需要多长时间？

Answer 1

分析：观察图形（1）（2）问很好解决，（3）问中应设出解析式，根据图上给的点确定解析式，第（4）问就是看y₁和y₂有没有相等情况．

解答：解：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船5海里．

（2）公安快艇是每分钟1.5海里，走私船是每分钟 （9-5）÷4=1海里．

（3）设L₁：y₁=k₁x+b过（0，5）和（4，9）点

5=b 9=4k1+b

解得：

k1=1 b=5

∴y₁=x+5
设L₂：y₂=k₂x过（4，6）点
∴y₂=

3

2

x

（4）y₁=y₂
x+5=

3

2

x
x=10
10分钟时追上．

点评：本题考查了识别函数图象的能力，观察图象提供的信息，再分析求解．