题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，DE⊥BC于D，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（ ）| A、2：1 | B、5：2 | C、3：1 | D、4：1 |
分析：根据相似三角形的判定定理及性质解答即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△BDE∽△DEC，
∴∠ADB=∠DBE，
又∵∠ADB=∠CDE，DE⊥BC，
∵BD：DE=2：1，∴BE：DE=
：1，
∴△BDE和△DEC的相似比是
：1，面积的比是3：1．
故选C．
∴△BDE∽△DEC，
∴∠ADB=∠DBE，
又∵∠ADB=∠CDE，DE⊥BC，
∵BD：DE=2：1，∴BE：DE=
| 3 |
∴△BDE和△DEC的相似比是
| 3 |
故选C．
点评：此题比较简单，考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．
练习册系列答案
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