Question

在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   72°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根据等腰三角形的性质可得∠A+∠B=∠ACB，则可求∠ACB的度数．
解答：解：如图：
∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，
∴∠A+∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=90°．
故选C．
点评：考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解题的关键．