题目内容
已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．
【小题1】求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；
【小题2】在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．
【小题1】根据题意，点A（－2，0）是抛物线的的顶点，
可设所求二次函数的解析式为
，
把点B（0，4）代入上式，得4＝4a，解得a＝1．
所以，
函数图象略．
【小题2】设点M（m，n），－2＜m＜0，则
MC＝
，MD＝n＝
，
设矩形MCOD的周长为l，则
，
∵2＞0，∴当
时，
，
此时，
．
所以矩形MCOD的周长的最小值为
，此时的点M的坐标为（
，
）．
解析
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（ ）
A、y=
| ||
B、y=-
| ||
C、y=-
| ||
D、y=
|
已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C．