Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，写出一个能用全部已知才能证明的结论，并加以证明．
结论：

△AOC≌△AOB（或AC=AB）

；
证明如下：

Answer 1

分析：所填的结论为：△AOC≌△AOB（或AC=AB），理由为：∠1=∠2，利用等角对等边得到OC=OB，再由∠3=∠4及公共边OA，利用SAS即可得到两三角形全等，再由全等三角形的对应边相等得到AC=AB，得证．

解答：解：结论为：△AOC≌△AOB（或AC=AB），
证明：∵∠1=∠2，
∴OC=OB，
在△AOC和△AOB中，

OC=OB ∠4=∠3 OA=OA

，
∴△AOC≌△AOB（SAS）
∴AC=AB．
故答案为：△AOC≌△AOB（或AC=AB）

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，是一道开放型题，答案不唯一，只要满足题意即可．