Question

（2013•长汀县一模）（1）计算：3

27

÷

3 2

+(

2

-1)0
（2）解方程：2x²+x-6=0．

Answer 1

分析：（1）先根据二次根式的除法法则计算除法，根据零指数幂的意义得出（

2

-1）⁰=1，再将二次根式化为最简二次根式计算即可；
（2）将方程的左边分解因式，进而化成两个一元一次方程，即可求解．

解答：解：（1）原式=3

27× 2 3

+1
=9

2

+1；

（2）（x+2）（2x-3）=0，
x+2=0或2x-3=0，
解得x₁=-2，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了（1）实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算．注意：任何非0数的0次幂等于1．
（2）运用因式分解法解一元二次方程，正确理解因式分解法的基本思想是化成一元一次方程．