Question

“五一”劳动节期间，某校数学组教师利用假期，集体外出到我市某地一新开发旅游区旅游．他们到旅行社看到有：甲方案：买4张票，其余人半价优惠；乙方案：一律按原价的

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优惠．两种方案原价都是100元，随着团体人数的变化，哪种方案的收费更优惠？你建议老师们采用哪一种方案？

Answer 1

分析：设人数为x人，分别表示两种方案的收费情况，通过比较大小确定方案．

解答：解：设有x人参加旅游，甲方案收费y_甲元，乙方案收费y_乙元．
y_甲=4×100+100×

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(x-4)，（2分）
y_乙=100×

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x．（3分）
当y_甲=y_乙时，即 4×100+100×

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(x-4)=100×

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x．
解得 x=8；             （4分）
当y_甲＞y_乙时，即 4×100+100×

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(x-4)＞100×

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x．
解得 x＜8；
 当y_甲＜y_乙时，即 4×100+100×

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(x-4)＜100×

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x．
解得 x＞8．
答：当人数少于8人时，乙方案合算；
当人数等于8人时，两种方案一样；（7分）
当人数大于8人时，甲方案合算．

点评：此题考查一元一次不等式的应用，注意分类讨论．