题目内容

解方程组
2x-y=5…①
3x+2y=4…②
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：①×2+②得：7x=14，即x=2，
将x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为
x=2
y=-1
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
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对某班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是16，那么这个班的学生这次成绩在80.5～90.5分之间的频率是（　　）
A、0.35B、0.32
C、0.3D、16
雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（　　）
A、40B、44C、66D、80
如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求证：CA平分∠BCD；
（3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC=2AF．
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=26，b=24，求a的长和∠B的度数（结果精确到1°）
解方程组与不等式组：
（1）解方程组：
2x+3y=18
3x-y=5
；
（2）解不等式组
3x-1＞4
2x＜x+2
，并把它们的解集表示在数轴上（如图）．
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，ED=BF，连接EF，EC，EF与对角线BD交于点O，且CE=CF
求证：OC⊥EF．
计算与化简
（1）计算：（-2）3-2×（-4）÷
1
4
；
（2）化简求值：5a2-[3a-2（2a-
1
3
）-4a2]．
一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：
（1）请直接写出：花坛的半径是
 
米，a=
 
．
（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；
（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：
①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．
②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）

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