Question

【题目】一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与双曲线y= (k≠0)相交于A（m，2）和B(2，-1)两点，与x轴相交于点C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D．

（1）求一次函数的解析式．

（2）根据图象直接写出不等式ax+b->0的解集．

（3）连接AD，求△ABD的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）

【解析】

（1）首先利用B点的坐标根据待定系数法求得反比例函数的解析式，然后代入A（m，2），即可得出A点坐标，最后根据待定系数法即可得出一次函数解析式；

（2）根据图象求得即可；

（3）根据三角形面积公式求得．

解：（1）双曲线经过，

，

双曲线为，

把代入得，，

解得，

，

把、的坐标代入得，

解得：，

一次函数解析式为：；

（2）不等式的解集为：或；

（3）∵，B(2，-1)，D（2,0）

∴．