题目内容

在

ABCD中，下列结论中，不一定正确的是（）

A.AB=CD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.AC=BD

C.当AC⊥BD时，它是菱形　　　　　　　　　　 D.当∠ABC=90°，它是矩形

答案：B
提示：

平行四边形性质

练习册系列答案

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（1）如图1，经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=

AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？
（2）利用上结论述解答下列问题：如图2所示，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连接AE、CE）

如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结沦，构成一个命题.

(1)

用序号写出一个真命题(书写形式如：如果×××，那么××)，并给出证明；

(2)

用序号再写出三个真命题(不要求证明)

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结
① △ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S_△ABE＋S_△ADF=S_△CEF，
② 其中正确的是____________________________（只填写序号）．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结
△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S_△ABE＋S_△ADF=S_△CEF，
其中正确的是____________________________（只填写序号）．

（1）如图1，经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD= $数学公式$ AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？
（2）利用上结论述解答下列问题：如图2所示，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连接AE、CE）

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