Question

11．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，在满载的情况下，甲车每小时可运货6吨，乙车每小时可运货10吨，某天只有乙车负责进货，甲车和丙车负责出货．如图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数图象，OA段表示甲、乙两车一起工作，AB段表示乙、丙两车一起工作，且在工作期间，每辆车都是满载的．
（1）m=20．
（2）在满载的情况下，丙车每小时可运货15吨．
（3）求AB段中库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）由图可知：甲、乙两车一起工作，每小时进货10-6=4吨，由此求得5小时的进货量得出m的数值即可；
（2）由图可知：乙、丙两车一起工作，7-5=2小时出货20-10=10吨，每小时出货5吨，由此得出丙车每小时可运货10+5=15吨；
（3）设出一次函数解析式，代入点A、B求得答案即可．

解答 解：（1）由图可知：甲、乙两车一起工作，每小时进货10-6=4吨，
则m=4×5=20；
（2）由图可知：乙、丙两车一起工作，
7-5=2小时出货20-10=10吨，
10+10÷2=15吨
丙车每小时可运货15吨；
（3）由（1）（2）可知A（5，20），B（7，10），
设AB段中库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数表达式为y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=20}\\{7k+b=10}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=45}\end{array}\right.$，
即AB段的函数表达式为y=-5x+45．

点评 此题考查一次函数的实际运用，待定系数法求函数解析式，解答时认真分析函数图象的数据意义是关键．