题目内容
【题目】请将下面证明中每一步的理由填在括号内．
已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A
证明：∵ DE∥BA（ ）
∴∠FDE=∠BFD（ ）
∵DF∥CA（ ）
∴∠BFD=∠A（ ）
∴∠FDE=∠A（ ）
【答案】已知；两直线平行，内错角相等；已知；两直线平行，同位角相等；等量代换．
【解析】
本题主要利用平行线的判定及性质就可填空，即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之就是性质．
∵DE∥BA （已知），
∴∠FDE＝∠BFD（ 两直线平行，内错角相等）．
∵DF∥CA（ 已知），
∴∠BFD＝∠A （两直线平行，同位角相等）．
∴∠FDE＝∠A（等量代换）
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；两直线平行，同位角相等；等量代换．
练习册系列答案
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【题目】如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围是 ；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为 cm．
