题目内容

用若干圆、三角形、平行线、垂线等基本图案，设计出一个和生活或学习有关的图案(至少含有三种基本图案)，并用自己的语言给予合理的解释．

答案：
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精英家教网如图，一块等腰三角形钢板的底边长为80cm，腰长为50cm．
（1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径；
（2）用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少cm？
（3）求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离．
拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①．
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和
等于
等于
（填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为
a 2+b2=c2
a 2+b2=c2
．
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有
3
3
个正方形，它们的面积之间的关系是
两个小正方形面积等于大正方形面积
两个小正方形面积等于大正方形面积
，（用文字语言叙述）．用关系式表示为
a 2+b2=c 2
a 2+b2=c 2
．
（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是
三个正方形的面积差相等
三个正方形的面积差相等
，（用文字语言叙述）．用关系式表示为
（b+a）2-c2=c2-（b-a）2
（b+a）2-c2=c2-（b-a）2
．
请你用总数不超过5个的圆，三角形和长方形等，为自己的班级或学校设计一个标志，要求这个标志是轴对称图形，能够体现你们在班风建设方面的特色（如团结，文明等等），你还要在这个标志旁边注上你想要表达的特色以及它的含义．怎么样？试试看吧！
（1）如图1，是某市公园周围街巷的示意图，A点表示1街与2巷的十字路口，B点表示3街与5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A点到B点的一条路径，那么，你能同样的方法写出由A点到B点尽可能近的其他两条路径吗？

（2）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
（3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
（4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．

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