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如图,其中相似三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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如图,设CD与BE交于F;
∵∠AEB=∠ADC=90°,∠A=∠A;
∴△ACD
∽
△ABE;
同理可得△BDF
∽
△BAE
∽
△CAD
∽
△CEF.
因此本题中共有6对相似三角形.
故选D.
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阅读:如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点D旋转,两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q,易说明△APD∽△CDQ.
猜想(1):如图2,将含30°的三角板DEF(其中∠EDF=30°)的锐角顶点D与等腰三角形ABC(其中∠ABC=120°)的底边中点O重合,两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q.写出图中的相似三角形
(直接填在横线上);
验证(2):其它条件不变,将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB的延长线、边BC相交于点P、Q.上述结论还成立吗?请你在图3上补全图形,并说明理由.
连接PQ,△APD与△DPQ是否相似?为什么?
探究(3):根据(1)(2)的解答过程,你能将两三角板改为一个更为一般的条件,使得(1)成立?
8、如图,其中相似三角形共有( )
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
如图,其中相似三角形共有
A.
3对
B.
4对
C.
5对
D.
6对
如图,其中相似三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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