题目内容

【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到9分为优秀,这次测验中甲、乙两组学生人数相同,成绩如下两个统计图:

(1)在乙组学生成绩统计图中,8分所在的扇形的圆心角为   度;

(2)请补充完整下面的成绩统计分析表:

平均分

方差

众数

中位数

优秀率

甲组

7

1.8

7

7

20%

乙组

10%

(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.

【答案】(1)144;(2)见解析;(3)见解析.

【解析】

(1)利用360度乘以对应的百分比即可求解;

(2)利用加权平均数公式即可求得平均数,然后求得乙组中具体的分数即可求得方差、众数、中位数;

(3)根据实际情况提出即可.

(1)360×(1﹣20%﹣20%﹣10%﹣10%)=360×40%=144.

故答案为:144.

(2)乙组的平均分是:8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分),乙组的总人数是:2+1+4+1+2=10(人),则得9分的有1人,8分的4人,7分的2人,6分的2人,3分的1人,则方差是:[(9﹣7)2+4×(8﹣7)2+2×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(3﹣7)2]=2.6,众数是8,中位数是7.5.

(3)乙组的众数高于甲组;乙组的中位数高于甲组.

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