题目内容
如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，根据和差关系和角平分线的定义求得∠DAE．
解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-40°-60°=80°
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
∠BAC=40°
∵AE⊥BC，
∴∠BEA=90°．
∵∠B=40°，
∴∠BAE=180°-90°-40°=50°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°．
∴∠BAC=180°-40°-60°=80°
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
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∵AE⊥BC，
∴∠BEA=90°．
∵∠B=40°，
∴∠BAE=180°-90°-40°=50°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟练运用三角形的内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD是解题的关键．
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