Question

两条平行线被第三条直线所截，设一对同旁内角的平分线的夹角为α，则下列结论正确的是

1. A.
   ∠α=90°
2. B.
   ∠α＜90°
3. C.
   ∠α＞90°
4. D.
   以上结论都不对

Answer 1

A
分析：根据平行线的性质，同旁内角互补，其一半为90°．根据三角形内角和定理，角平分线相交成90°角．
解答：解：如图，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质和三角形内角和定理．