Question

如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）．
（1）求这个四边形的面积；
（2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加4，所得的四边形的面积又是多少？

Answer 1

（1）如图，过点A作AF⊥x轴，过点B作BE⊥x轴，
则DF=2，CE=3，AF=8，BE=6，EF=-2-（-11）=9，
四边形ABCD的面积=S_△ADF+S_△BCE+S_梯形ABEF，
=

1

2

×2×8+

1

2

×3×6+

1

2

×（6+8）×9，
=8+9+63，
=80；

（2）四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加4，
就是把四边形ABCD向右平移4个单位，
所以，所得的四边形的面积不变，还是80．