Question

(1)如图所示，△ABC≌△BAD，AC=BD，用等式写出两个三角形的其他的对应边和对应角．

(2)如图所示，△ABE≌△CDF，AB=CD，BE=DF，写出其他的对应边和对应角，又若∠AEB=∠ADF，求证AD∥BF．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：对应边有AB=BA，BC=AD，对应角有角有∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠DAB． (2)解：对应边有AE=CF，对应角有∠A=∠C，∠ABE=∠CDF，∠AEB=∠CFD． ∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD， 又∵∠AEB=∠ADF，∴∠CFD=∠ADF， ∴AD∥BF．

提示：

(1)先将△ABC和△BAD从复杂的图形中分离出来，找对应边(角)只能从这两个三角形中找． (2)利用全等到三角形的性质得到对应角相等，再利用题目中的已知条件证明三对内错角相等，即可证得两直线平行．