题目内容

（ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ）（1+ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ）-（1+ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ）（ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ）

解：设a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，则原式=a（1+b）-b（1+a）=a+ab-b-ab=a-b= $\text{[math]}$ ．
分析：设a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 然后代入原式化简计算．
点评：本题利用了换元法，对于复杂的式子往往可以用换元法，得到化简的目的．
还利用去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．