题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是分析：过点A作BC的垂线AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了．
解答：
解：过点A作BC的垂线AE，
则BE=
(BC-AD)=
，
在直角三角形△ABE中，cosB=
=
，
因而AB=3，则梯形ABCD的周长是4+7+3+3=17．
解：过点A作BC的垂线AE，则BE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
在直角三角形△ABE中，cosB=
| BE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
因而AB=3，则梯形ABCD的周长是4+7+3+3=17．
点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题．
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