题目内容

10．某工厂计划用两年将某产品的成本降低19%，则平均每年降低成本的百分数为10%．

分析 设原来的成本为a，两年后为a（1-19%），设平均每年下降x，列方程求解即可．

解答 解：设原来的成本为a，平均每年下降x，则
a（1-x）2=a（1-19%），
（1-x）2=1-19%，
x=10%或x=190%（舍去），
故答案为：10%．

点评 本题考查增长率问题，特殊的是要设两个未知数，但其中一个能约去仍成为一个一元二次方程求解即可．

练习册系列答案
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20．对于题目：“化简并求值：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$，其中a=2．”甲、乙两人的解答不同，
甲的解答是：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{{（\frac{1}{a}-a）}^{2}}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$-a=$\frac{2}{a}$-a=$\frac{2}{2}$-2=-1；
乙的解答是：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{{（a-\frac{1}{a}）}^{2}}$=$\frac{1}{a}$+a-$\frac{1}{a}$=a=2．
谁的解答是错误的？请说明理由．
1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．$\frac{1}{{x}^{2}}$-1=（$\frac{1}{x}$+1）（$\frac{1}{x}$-1）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．x2-x-2=（x+1）（x-2）D．ax-ay-a=a（x-y）-1
18．计算：$\sqrt{8}$+6$\sqrt{3}$-2×（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
5．点P为反比例函数y=$\frac{4}{x}$图象上一点，若P点的横坐标为2，则OP与x轴的正半轴夹角等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
15．一种细菌要分裂时的直径为3.2×10-6米，当它分裂成新的细菌后，新细菌的直径是原细菌的$\frac{1}{8}$，则新细菌的直径用科学记数法表示正确的是（单位：米）（　　）
A．4×10-7B．0.4×10-6C．4×10-6D．4×10-5
2．已知关于x的方程$\frac{a}{x}+b=a（a≠b）$，则方程的解是x=$\frac{a}{a-b}$．
19．计算：（-2）3+$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4．
20．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2+y2=（x+y）2B．y2-x2=（x+y）（y-x）
C．x2+2xy-y2=（x-y）2D．x2-2xy+y2=（x+y）（x-y）

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