Question

如图，AC=BD，∠C=∠D=90°．求证：AD=BC．

Answer 1

证明：
连接AB，
∵∠C=∠D=90°，
∴△ADB和△BCA是直角三角形，
在Rt△ADB和Rt△BCA中，
，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL），
∴AD=BC．
分析：连接AB，根据HL推出Rt△ADB≌Rt△BCA即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．