题目内容
已知如图，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求证：AD=BC．分析：连接DC，根据垂直定义得出∠DAC=∠DBC=90°，根据HL证Rt△DAC≌Rt△CBD即可．
解答：证明：
连接DC．
∵AD⊥AC，BD⊥BC，
∴∠DAC=∠DBC=90°，
∵在Rt△DAC和Rt△CBD中，
，
∴Rt△DAC≌Rt△CBD（HL），
∴AD=BC．
连接DC．∵AD⊥AC，BD⊥BC，
∴∠DAC=∠DBC=90°，
∵在Rt△DAC和Rt△CBD中，
|
∴Rt△DAC≌Rt△CBD（HL），
∴AD=BC．
点评：本题考查了直角三角形全等的性质和判定，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
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已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（ ）
| A、1对 | B、2对 | C、3对 | D、4对 |
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